Een van de trefwoorden van de huidige onderwijsvernieuwing is authentiek leren, ook wel exemplarisch leren genoemd, of levensecht leren; leren dat aansluit bij de eigen ervaringen en leefwereld van het kind. Je zou ook kunnen spreken van ervaringsgericht leren. Bij deze vormen van leren passen concepten als projectonderwijs, probleemgestuurd onderwijs en competentiegericht onderwijs. Het talenonderwijs ontwikkelt zich in de richting van communicatie en vaardigheden, in het bètaonderwijs wordt zoveel mogelijk uitgegaan van alledaagse, herkenbare situaties.
Een mogelijke vraag bij deze onderwijskundige ontwikkeling is wat de consequenties ervan zijn voor het abstracte denken. Wordt dit met de nieuwe onderwijsvormen nog voldoende gehonoreerd en gestimuleerd? En zo niet, is dat eigenlijk een probleem, en voor wie dan wel?
Eén invalshoek is om te kijken naar de denkstijlen van leerlingen: wat betekent het nastreven van authentiek leren voor de abstracte denkers en de leerlingen die meer concreet denken? De aannames hierbij zijn (1) dat er een verschil is tussen concreet en abstract denken en (2) dat leerlingen verschillen in hun neiging tot concreet en abstract denken.
Het ligt voor de hand te veronderstellen dat levensecht leren beter aansluit bij een concrete denkstijl. Het is de vraag of dat altijd zo is. Juist abstracte denkers zouden baat kunnen hebben bij concrete werkvormen en concrete denkers bij abstracte werkvormen. De onderwijswerkelijkheid is bovendien complex en de term 'projectonderwijs' kan uiteenlopende ladingen dekken. In sommige projecten floreren misschien de meer abstracte denkers, in andere de meer concrete denkers.
Toch is het een interessante vraag of leerlingen die meer naar abstract denken neigen nog voldoende aan hun trekken komen in een onderwijsomgeving waarin authentiek leren voorop staat. Zoals in een eerder onderwijssysteem creatievelingen in de verdrukking konden komen door een nogal statische, abstracte en analytische behandeling van de leerstof, zou dat in vernieuwingsonderwijs kunnen gelden voor de 'reproductievelingen', degenen die graag willen weten hoe iets nu precies zit.
Leerinhouden
Een tweede invalshoek is te kijken naar leerinhouden. In het kunst- en het beroepsonderwijs gaat het uiteindelijk om de praktijk. Dat neemt niet weg dat er in deze opleidingen ook veel theorie bestudeerd moet worden, maar deze staat over het geheel genomen ten dienste van de praktijk. Wie voorkeur heeft voor de theorie 'om de theorie' zal eerder voor de universiteit kiezen.
Ook dit behoeft natuurlijk nuancering: een aantal universitaire opleidingen is beroepsvoorbereidend, en er is veel toegepast onderzoek. Niettemin kunnen we een onderscheid maken tussen meer praktische en meer theoretische disciplines en ons afvragen welk type denken beter past bij welk type leerinhouden. Dit zou tot de conclusie kunnen leiden dat authentiek of exemplarisch leren mogelijk niet voor alle leerinhouden de meest geschikte aanpak is: wel voor opleidingen en vakken die op de praktijk gericht zijn, maar misschien minder voor opleidingen en vakken die gericht zijn op theoretische verdieping.
Behalve de vraag of leerlingen die meer naar abstract denken neigen nog voldoende aan hun trekken komen, kunnen we dus de vraag stellen of vakken die meer een beroep doen op abstract denken nog voldoende aan hun trekken komen in een onderwijsomgeving met een accent op authentiek leren.
Een derde invalshoek is die van de maatschappelijke ontwikkelingen. Vernieuwingsonderwijs wordt vaak verdedigd met het argument dat de maatschappij, of de maatschappij van de toekomst erom vraagt: oplossingsgericht denken, communicatieve kwaliteiten, flexibiliteit, levenslang leren. Tegelijkertijd groeit de onvrede met diezelfde maatschappij, bijvoorbeeld de bureaucratisering, de nadruk op economische productiviteit en het gebrek aan langetermijndenken. De vita activa (het actieve leven) heeft in onze samenleving wel een erg sterke positie verworven ten opzichte van de vita contemplativa; een leven gewijd aan beschouwing en contemplatie.
Het concrete denken lijkt beter aan te sluiten bij de vita activa met het ideaalbeeld van de ondernemende mens, het abstracte denken eerder bij de vita contemplativa en de homo academicus. De toenemende hectiek op allerlei terreinen zou wel eens mede het gevolg kunnen zijn van het ontbreken van grondiger analyses, waarvoor enige mate van abstract denken gewenst is.
Stel dat we op basis van (1) de verschillen in denkstijlen die tussen leerlingen bestaan, (2) de verschillende typen denken waar uiteenlopende leerinhouden een beroep op doen en (3) de maatschappelijke ontwikkelingen die we constateren, zouden streven naar een evenwichtige bevordering van zowel concreet als abstract denken. Hoe pakken we dat dan aan? En hoe moeten we het vernieuwingsonderwijs in dit opzicht waarderen? Daarvoor is in de eerste plaats nodig dat we overeenstemming bereiken over wat concreet en abstract denken eigenlijk inhouden.
Ambivalente reputatie
Abstract denken geniet een ambivalente reputatie. Mensen hebben er respect voor: moeilijk, diep, wetenschappelijk, je moet er slim voor zijn. Maar soms is er ook afkeuring: vaag, vrijblijvend, onbruikbaar, niet van deze wereld. We staan niet vreemd te kijken als mensen over een artikel in een pedagogisch tijdschrift oordelen: 'veel te abstract'. 'Veel te concreet' klinkt daarentegen als een tegenstrijdigheid: hoe kan een verhaal nu te concreet zijn?
Iets dergelijks zien we in onderwijssituaties en in interviews. Daar is de vraag om concretisering een normaal verschijnsel: 'Wacht even, hier kan ik me niets bij voorstellen, kunt u een praktisch voorbeeld geven van wat u nu zegt?' De teneur is dat abstract formuleren, in algemeenheden, een vlucht inhoudt, iets waar je je gemakkelijk achter kunt verschuilen. Maak je het concreet, dan hebben we het over de realiteit, over feiten, de echte, onopgesmukte werkelijkheid.
Ook hier lijkt de omkering een tegenstrijdigheid: 'Mag het misschien iets abstracter?' Toch heb ik het verzoek een keer gehoord in een college dat ik bijwoonde. Een student vroeg: 'Kunt u het verschil misschien nog een keer uitleggen, maar dan zonder voorbeelden?' De vraagsteller leek te bedoelen: ik wil het verschil zélf snappen, of de essentie van het verschil, zonder de ruis van de voorbeelden. Door het verschil zélf te snappen, ben je vervolgens in staat de juistheid van de voorbeelden te beoordelen en er ook andere, nieuwe voorbeelden bij te bedenken.
Er is een bekende anekdote over de filosoof Thales van Milete. Toen Thales verdiept was in de bewegingen van de hemellichamen boven zich, struikelde hij en viel in een put. Een Thracisch dienstmeisje zag dit gebeuren en barstte in lachen uit: zo'n ijver om te weten wat er in de hemel omgaat en niet eens zien wat zich vlak voor je voeten bevindt!
In zijn essay Over de gemeenplaats: dat kan in theorie wel juist zijn, maar deugt niet in de praktijk slaakt de filosoof Immanuel Kant een diepe verzuchting, waarin de echo doorklinkt van deze anekdote over Thales: 'In een wijsheidswaan wordt aangenomen, dat men met molsogen die op de ervaring gevestigd zijn, verder en zekerder kan zien dan met ogen die te beurt gevallen zijn aan een wezen, dat gemaakt was om rechtop te staan en de hemel te beschouwen.' Een illustratie hiervan vinden we in Kants Fundering van de metafysica van de zeden, waar hij het heeft over de functie van voorbeelden. Hier geeft hij aan dat je aan de ethiek geen slechtere raad kunt geven dan haar aan voorbeelden te willen ontlenen. Want elk voorbeeld moet eerst zelf naar de principes van de ethiek worden beoordeeld om te zien of het wel als voorbeeld kan dienen.
De filosoof en het dienstmeisje, de mens en de mol, de principes en de voorbeelden: telkens treffen we het spanningsveld aan tussen twee typen denken. Gaat het bij dit spanningsveld inderdaad om abstract en concreet denken? Wat is eigenlijk het onderscheid tussen beide?
De treffendste reactie op de introductie van de concepten abstract en concreet is de vraag die we al noemden: 'Kun je daar misschien een voorbeeld van geven?' Dit is de vraag naar concretisering en hiermee is al een voorbeeld gegeven.
Een abstracte uitleg zou zijn: concreet denken is denken dat behoefte heeft aan voorbeelden, visualisatie, een verhaal, iets laten zien, toepassing. Wie concreet denkt, wil zich ergens een voorstelling van vormen. Abstract denken is denken dat behoefte heeft aan principes, schema's, modellen, concepten. Wie abstract denkt, is op zoek naar algemene noties, ontdaan van de individuele bijzonderheden.
Wiskunde-gen
Hoe zit het met de verhouding tussen concreet en abstract denken? Sluiten ze elkaar uit? Is het één te verkiezen boven het ander? Word je met een bepaalde manier van denken geboren? Kun je je ontwikkelen van concreet naar abstract of omgekeerd? Het kan verhelderend zijn de parallel te trekken met bijvoorbeeld de aanleg voor wiskunde of voor muziek.
Een aantal jaren geleden verscheen een leuk boek over wiskundig denken, met de titel The math gene, het wiskunde-gen. Velen zijn ervan overtuigd dat wiskunde een kwestie is van aanleg, maar de auteur, Keith Devlin, die zelf een enthousiaste wiskundige is, komt in het boek tot de conclusie dat er geen wiskunde-gen is. Niet omdat het wiskunde-gen nooit gevonden is of omdat het moeilijk te lokaliseren valt. In dat geval zou het een kwestie van tijd kunnen zijn. Devlin baseert zijn stelling op het gegeven dat elk mens in staat is tot wiskundig denken. Er zijn wiskundige dummy's en wiskundige zwaargewichten, maar evenals ieder mens gevoel heeft voor muziek, heeft ook ieder de mogelijkheid tot wiskundig denken.
Op een vergelijkbare manier zouden we kunnen veronderstellen dat ieder de mogelijkheid heeft tot concreet of abstract denken, maar dat er wel verschil is in talent. Sommigen kunnen uitstekend concreet denken, anderen abstract, anderen kunnen beide. Aannemelijk is dat zowel concreet als abstract denken tot op zekere hoogte zijn te ontwikkelen.
Evenals het vreemd zou zijn wiskunde boven muziek te plaatsen of andersom, geldt dit voor concreet en abstract denken. Wie uitgesproken concreet denkt, zal misschien moeite hebben met een abstracte benadering, maar omgekeerd geldt dat wie uitgesproken abstract denkt, moeite kan hebben met concretisering. Van Kant zelf is bekend dat hij de mist ingaat zodra hij voorbeelden geeft, iets wat hem door vakgenoten in het algemeen liefkozend wordt vergeven: het gaat in de filosofie immers niet om de voorbeelden.
Praktijk
Wat betekent het voorgaande nu praktisch? Neem bijvoorbeeld de situatie van afgestudeerde studenten aan het beroepsonderwijs die verder willen studeren aan de universiteit. Voor een aantal zal de overgang geen problemen opleveren, maar er zullen er ook zijn die een cultuuromslag ervaren. In het beroepsonderwijs behoorden ze misschien tot de beste studenten, terwijl ze met het universitaire onderwijs onverwachte moeite krijgen. Analyseren we dit in termen van concreet en abstract denken, dan is een mogelijkheid dat deze studenten zich een concrete manier van denken eigen hebben gemaakt, waarbij zowel talent als omgeving een rol kunnen hebben gespeeld. Bij de overgang naar de universiteit realiseren ze zich misschien niet dat deze opleiding een meer abstracte manier van denken vraagt: het begrijpen en inzichtelijk kunnen toepassen van principes, onderscheidingen, modellen en schema's. Zijn studenten zich hiervan bewust, dan kunnen ze actief gaan werken aan de ontwikkeling van abstract denken, bijvoorbeeld door uit de studiestof de abstracte principes te destilleren en deze schematisch te noteren.
Uiteraard zijn talloze andere voorbeelden te bedenken, vanaf het basisonderwijs tot en met het hoger onderwijs, waarbij het verschil tussen concreet en abstract denken een rol speelt. In sommige gevallen zal het gewenst zijn om leerlingen in hun voorkeursmanier van denken te ondersteunen, in andere gevallen juist om ter verrijking een andere manier van denken te stimuleren. Voor de vakdidactiek ligt hier een veelbelovend terrein.
Tenslotte, nogmaals, de onderwijsvernieuwing. Wanneer we streven naar evenwichtige aandacht voor concreet en abstract denken - rekening houdend met verschillen in denkstijlen en leerinhouden - dan kunnen we het authentieke leren zowel positief waarderen, als van kritische kanttekeningen voorzien. Positief is de verrijking aan werkvormen en de verwachting dat ander leerlingen aan hun trekken komen en andere leerinhouden worden gerealiseerd dan voorheen. De kritische kanttekening betreft uiteraard de vraag hoe het zit met de abstracte denkers en de abstracte leerinhouden: hoe bewaken we dat ook die voor het onderwijs behouden blijven?
Jan Kaldeway werkt als onderwijsmedewerker aan de Universiteit Utrecht, met als specialisatie leerstrategieën en denkstijlen. Zie ook www.inspelenopleerstijlen.nl
De tegenstelling concreet/abstract voorbij
Reactie op 'Abstract denken in de verdrukking?'
Jo Nelissen
Is het abstracte denken te verkiezen boven het concrete? Jan Kaldeway koppelt deze vraag aan een tweede vraag, namelijk of je met een bepaalde manier van denken wordt geboren. Dat zijn interessante kwesties waarop ik, uitgenodigd door de redactie, graag wil ingaan.
Laat ik beginnen met de tweede vraag: wordt een kind met een bepaalde manier van denken - een concrete dan wel een abstracte manier - geboren? Het lijkt me ingewikkeld om zoiets te onderzoeken, maar misschien kunnen we eens kijken naar de processen waarop de elementaire begripsvorming bij heel jonge kinderen doorgaans gebaseerd is. We proberen daarbij na te gaan of de concrete ervaring of juist het meer abstracte denken dit proces bepaalt.
Stel, een kind van zo'n twee à drie jaar beheerst een aantal begrippen, bijvoorbeeld 'groente', 'auto', 'snoep' en dergelijke. Er is hier sprake van een zekere algemeenheidsbesef, zodat het begrip 'auto' voor het kind niet alleen verwijst naar de auto van mamma, maar ook naar de voertuigen van anderen. Hoe heeft dat kind nou zo'n begrip geleerd? De empirist zal waarschijnlijk antwoorden: door het vaak opdoen van zintuiglijke ervaring. Het kind maakt zich het begrip 'auto' dus eigen door bij herhaling auto's te zien, te horen, te voelen, erin en eruit te springen. Daarbij valt dan telkens het woord 'auto'. Die indrukken zullen op den duur - om het zo maar eens te zeggen - een stempel 'in de geest drukken' van het begrip 'auto'. Echter, die stempel of dat beeld van het begrip auto moet zich natuurlijk in het hoofd van het kind onderscheiden van andere beelden, anders zou immers alles - ook een bus, bakfiets, trein en motor - 'auto' heten. De vraag rijst nu hoe talrijk de concrete ervaringen en indrukken voor een kind moeten zijn om uiteindelijk tot het begrip 'auto' te kunnen vormen.
Kennis
De verklaring van de empirist luidt dat voldoende ervaringen opgedaan moeten worden. Dit is inderdaad een noodzakelijke voorwaarde voor de begripsvorming, maar toch niet voldoende en niet helemaal overtuigend. Het kind is dan namelijk afhankelijk van allerlei, ook toevallige, ervaringen waardoor de indruk wordt gewekt dat het kind zélf enigszins buitenspel wordt geplaatst. In verband hiermee doet zich nog belangrijker probleem voor. Hoe kan een kind het beeld 'auto' onderscheiden van vele andere concrete beelden die ook herhaaldelijk voorkomen? Op die vraag is mijns inziens maar één antwoord te bedenken, namelijk dat er kennis moet zijn, dat er onderscheidingen gemaakt moeten worden. Deze kennis heeft bij jonge kinderen het karakter van impliciete kennis, wellicht ook van intuïtie en van wat in de Engelse vakliteratuur tacit knowledge wordt genoemd. Het maken van begripsonderscheidingen kan niet voortkomen uit empirische bronnen of uit concrete ervaring. En toch zijn kinderen in staat om begrippen van elkaar te onderscheiden. We worden hier geconfronteerd met het inductieprincipe: het afleiden van algemene regels uit particuliere waarnemingen. Zonder dit denkprincipe zouden kinderen alleen maar indrukken opslaan en kennen die ze het vaakst én het krachtigst hebben ervaren.
Het principe zelf - en dat geldt ook voor andere principes - kan niet gebaseerd zijn op zintuiglijke ervaring, want dan zouden kinderen op grond van andere ervaring ook andere denkprincipes ontwikkelen en dat is niet het geval. In de dagelijkse spontane omgang met volwassenen en andere kinderen leert een kind hoe dit vermogen (waarover het bij de geboorte waarschijnlijk al virtueel beschikt) werkt. In spelletjes bijvoorbeeld hoort het kind 'Het haasje eet, het poesje springt, maar dit is een hondje...', 'Wijs het haasje eens aan', 'Het poesje is zwart, is het haasje ook zwart?' Spelenderwijs leert het kind onderscheid maken en deze onderscheidingen zelf gebruiken. Zoals bekend wil dat niet altijd lukken en is de partner van oom Ton de 'mama van Ton'.
Er zijn nog meer principes die de waarneming en de ervaring van het kind sturen, zoals uit onderzoek van de Amerikaanse psycholoog Keil is gebleken. Hij toonde onder meer aan dat het gedrag van jonge kinderen alle sporen vertoont van het gebruik van basale, intuïtieve theorieën.
Ook het snappen van oorzaak en gevolg - het causaliteitsprincipe - kan niet voortkomen uit zintuiglijke, dagelijkse ervaring, zoals de filosofen Hume en later Kant hebben betoogd. In de waarneming zien we immers alleen dat twee gebeurtenissen ná elkaar plaatsvinden: post hoc. Ons denkvermogen moet vervolgens de oorzaak/gevolgverklaring leveren.
Zo zijn er nog andere met de cognitie verbonden activiteiten, die de motor zijn van de psychische ontwikkeling, maar die niet voortkomen uit de zintuiglijke ervaring,. Ik noem er enkele, maar ga alleen op de laatste in: associëren, synthetiseren, schematiseren, representeren, doen alsof, imiteren en betekenis toekennen.
Betekenis toekennen
Kinderen doen spontaan alsmaar concrete ervaringen op die een belangrijke, maar, zoals we zagen, niet de enige bron en motor zijn voor de kennisverwerving. Hoe echter worden die concrete ervaringen nu opgedaan? Die worden altijd opgedaan in voor kinderen vertrouwde, betekenisvolle situaties of contexten. We maken hier kennis met een belangrijk principe, namelijk het vermogen van kinderen om betekenis toe te kennen. Kinderen begrijpen daardoor contexten (wandelen, eten, wassen) onmiddellijk. Een ervaring krijgt betekenis in een concrete en vertrouwde context, op grond waarvan een kind 'scripts' of 'schemata' vormt: als we gaan wandelen, dan lopen we eerst de straat uit, het park in, dan
et cetera. Die scripts worden direct weer opgeroepen als dezelfde situatie zich opnieuw voordoet. De ervaringen en daarmee verbonden begrippen worden verdiept en met elkaar verbonden. De Britse psychologe Walkerdine heeft laten zien dat het begrijpen van contexten en doorzien van problemen in eerste instantie een kwestie is van het direct zien van betekenis. Betekenis lijkt de primaire bron van begrip en niet de logica (zoals Piaget benadrukte) of de taal (zoals Vygotskij benadrukte).
We zien dat het begrippenpaar concreet/abstract er in dit verband eigenlijk niet zo toe doet. Centraal staat het toekennen van betekenis aan gebeurtenissen en ervaringen. Het begrip 'concreet' zou ik willen opvatten als 'common sense' en niet als 'materieel'. Ervaringen worden intern gerepresenteerd en die representaties worden geleidelijk aan met elkaar verbonden; in dat licht kan het begrip 'abstract', dat Kaldeway bespreekt, wellicht worden geïnterpreteerd.
Abstract
'Abstracties' zijn verbonden met contexten, maar vooral met het groeiende inzicht in wat overeenkomstig is in of juist verschillend is tussen diverse contexten. Contexten zijn concreet in die zin dat ze de basis zijn voor de vorming van betekenisvolle representaties. Abstractie als het inzicht in overeenkomsten in contexten is dus ook onlosmakelijk verbonden met betekenis. Het is daarom niet wenselijk een tegenstelling aan te brengen tussen concreet en abstract. Concreet en abstract zijn altijd met elkaar verweven door hun verbondenheid met contexten. Het denken speelt zich af in context, zoals is uitgedrukt in de Engelse term situated cognition. Contexten zijn er altijd, ook als we naar de cognitieve ontwikkeling van oudere leerlingen kijken. Daarom wordt in de wiskunde ook niet gesproken van decontuextaliseren maar van récontextualiseren. In een proces van informeel denken (context) naar semi-formeel denken (modelmatig) naar formeel (symbolisch) denken, bestaat de context op dat laatste niveau uit de wiskunde zelf. Abstractie kan nooit zinvolle inzichten voortbrengen, zegt Van Oers, tenzij er een inherente relatie wordt gezien tussen het concrete en abstracte.
Ter besluit zal ik dan antwoord geven op de vraag die Kaldeway stelde, namelijk of abstract denken te verkiezen is boven het concrete. Het antwoord luidt dat dit niet zinvol is. Net zo min als het omgekeerde.
Jo Nelissen is werkzaam bij het Freudenthal Instituut aan de Universiteit Utrecht
